若F1，F2是双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点，点P在双曲线上，且绝对值（PF1乘以PF2）=32，求角F1PF2的值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/09 22:26:51

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a=3,b=4
所以c=5

不妨设PF1>PF2
令PF1=m,PF2=n
则由双曲线定义
m-n=2a=6
mn=32
所以(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=36
m^2+n^2=100
F1F2=2c=10
所以三角形PF1F2中
cos角F1PF2=(m^2+n^2-F1F2^2)/2mn
=(100-100)/64
=0
所以角F1PF2=90度

绝对值(PF1-PF2)=2a
绝对值(PF1PF2)=32
然后用余弦定理求(2c)^2=PF1^2+PF^2-2PF1PF2COS角F1PF2

设F1,F2是双曲线x^2/4-y^2=1的焦点，点P在双曲线上，急求答案:已知双曲线C：x^2-y^2=2,它的两焦点是F1,F2, 已知P是F1.F2为焦点的双曲线x^2/a^2- y^2/b^2=1上的一点, 已知F1、F2分别是双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点, 双曲线x^2/9-y^2/16=1的两个焦点为F1.F2，点P在双曲线上，若PF1⊥PF2，则P到x轴的距离急!!!!!已知F1,F2分别是双曲线3x^2-5y^2=75的左右焦点,P是双曲线上的一点,且叫F1PF2=120度. 双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点F1,F2,弦AB过F1且在双曲线的一支上,|F1|+|F2|=2|AB|,则|AB|等于设F1和F2是双曲线x^2--4y^2=4的两个焦点,点p在此双曲线上,且满足;F1pF2=90度,求三角形F1PF2的面积设F1和F2为双曲线x^2/4- y^2＝1的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90度，则△F1PF2的面积是？ P是双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1(a>0,b>0)左支上的一点，F1、F2分别为左右焦点且焦